CONSTRUCCION de POLIGONOS REGULARES

PLAN de CLASE 2

MATEMATICAS

Tema: GEOMETRIA (polígonos regulares).

Carácter: ENSEÑANZA (#Construcción: Triangulo y cuadrado (inscripto en la circunferencia, #Definición de polígono regular).

Quinto grado
Tiempo: 80 minutos

Objetivos: que el alumno

• Reconozca correctamente las características de los polígonos.
• Construya sin dificultad triángulos, cuadrados y polígonos inscriptos en la circunferencia.
• Respete la opinión de sus pares.

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Le pediré al curso que se reúna en grupo con los compañeros que tiene a su lado, es decir, grupos de dos.

Comenzaré la clase pidiéndoles que dibujen una ‘’CIRCUNFERENCIA’’ sobre el pizarrón. Desde aquí interrogaré cuáles son las partes principales de la misma para poder construirla, induciéndolos o guiándolos para que respondan el ‘’CENTRO’’ y el ‘’RADIO’’; con preguntas como: ¿Cómo se denomina el punto medio de la circunferencia, en donde pincho con el compás? ¿Cómo se denomina la amplitud que le doy al  compás? o ¿Cómo se llama la distancia desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia?

Le pediré a otro niño que pase a dibujar una circunferencia de un radio de 4cm.

A partir de este momento les pediré a los alumnos que tracen dos ejes perpendiculares (a 90 grados) sobre una hoja, y que la intersección la usen de centro para trazar una circunferencia de radio 6 cm. mientras tanto lo haré yo en el pizarrón.

Le voy a decir que llamen C a la intersección de la circunferencia con el eje vertical en la parte superior y F al opuesto.

Les propondré que dibujen un triángulo equilátero dentro de la circunferencia y que sus vértices coincidan con la circunferencia. De esta manera evaluaré como se ingenian para usar los elementos de geometría y si consiguen hacerlo.

Si alguno de ellos logra hacerlo lo invitaré a que nos cuente como lo hizo y lo grafique.

En caso que ninguno de ellos lo haga se los explicaré de la siguiente manera:

Una vez determinado puntos C y F tendrán que mantener con el compas el radio de la circunferencia y pinchando en F trazar un arco que pase por la circunferencia, una vez que todos lo hagan uno de ellos pasará a hacerlo en el pizarrón, este alumno marcará dos nuevos puntos resultantes de la intersección, el A y el B.

Les pediré que unan los puntos A, B y C y les preguntaré que figura obtuvieron, luego que tipo de triángulo es y las características del mismo a modo de repaso.

Antes de esta  pregunta uno de ellos confeccionará el triángulo en el pizarrón sobre lo circunferencia.

Luego les pediré a cada grupo que confeccione un cuadrado a partir de una circunferencia de radio 6cm, respetando el trazo de los ejes determinando el centro.

Este proceso en mucho más sencillo ya que si unen los extremos de los ejes (donde interceptan con la circunferencia) obtendrán la figura.

Luego de unos minutos preguntaré quién pudo resolverlo y que nos muestre cómo lo hizo.

Es posible que alguno lo haya pensado desde la división de ángulo, donde se divide los 360 grados de la circunferencia con el número de lados, así resulta a cuántos grados se encuentra el vértice la figura.

Trazando el primer ángulo hasta que corte la intercepción con la circunferencia, uniendo los dos puntos que delimitan el arco de la circunferencia obtendré la longitud del segmento correspondiente al lado de la figura y luego se tomará esta distancia con el compás y se trasladará a lo largo del perímetro de la figura.

Unir los extremos será un proceso automático e intuitivo, por la que es posible que no lo hayan pensado de la forma anterior.

Para poder generar una situación de conflicto les pediré ahora que realicen una figura de ocho lados (octógono).

Esperando que comparen con el cuadrado y descubran que a cada lado si lo atravieso con un eje en su mitad determinaré los nuevos extremos para la figura.

Si logran construir la figura, pediré a uno de los grupos que me muestre cómo lo realizó y como lo pensó.

Ahora sí induciré a que vean que analizando la circunferencia y el ángulo de 360 de la misma y que si divido por el número de lados dará como dato la ubicación de los extremos de cada lado. Todo esto haciendo preguntas donde comparemos el cuadrado y el octógono (ambos estarán graficados en el pizarrón) y como resolverlo con la ayuda del compás.

Les pediré que elijan una la cantidad de lados que ellos deseen entre 5, 6, 7 y 9 lados.

Una vez seleccionado tendrán que confeccionarlo. Según el tiempo que nos quede de clase es posible que a algunos les diga que elijan uno y a otros,   otra.

Después retomaré el inicio de la clase con el reconocimiento de las figuras según sus lados haciendo preguntas como:

¿Cómo se denomina la primera figura que realizamos?

¿Cuántos lados tiene?

Triángulo - tres lados

¿Y la segunda figura, con cuatro lados?

Cuadrado.

Y si la figura tiene 5 o más lados. ¿Tienen algún nombre en general?

Esperando a que alguno responda polígono, si no es así les preguntaré si conocen alguna palabra que signifique muchos.

Si no lo conocen les diré que este término se denomina POLI y significa muchos, entonces cuando hablemos de polígonos estaremos hablando de figuras con más de cinco lados.