CIRCUNFERENCIA

PLAN de CLASE 1

MATEMATICA

Tema: GEOMETRIA -- Circunferencia.

Carácter: ENSEÑANZA (#Elementos: Centro, perímetro y cálculo de ∏ (pi). Construcción: Radio, diámetro y arco de circunferencia).

Quinto grado

Tiempo: 80 minutos

Objetivos: que el alumno

·         Reconozca y diferencie los elementos de la circunferencia.

·         Construya  sin dificultad circunferencias con los elementos de geometria.

·         Trabajar cooperativamente con sus pares.

Los alumnos serán informados con antelación a la fecha de la clase que deberán traer los elementos de geometría (Compas, regla, lápiz).

Les pediré que formen pequeños grupos con sus compañeros, con aquellos que tienen  a su lado (grupos de 4 a 5 personas)

Comenzare la clase mostrándoles a los alumnos cuerpos redondos, como fichas, aro de rítmica, círculos en cartulina y circunferencias en cartulina; asi les presentare sin decirles que son tanto la circunferencia y el círculo.

Les preguntare si conocen estos cuerpos y con qué figura geométrica lo podemos relacionar.

Esperando que alguno responda ’’circunferencia’’; preguntaré qué diferencias encuentran entre el ARO y un DISCO   los guiaré a descubrir sus características.

Luego les preguntaré: es posible representar la circunferencia con alguno de los elementos de geometría que hoy  tenemos.

Pediré la colaboración de uno de ellos para ver si es posible realizarlo.

Por medio de preguntas iré induciendo a los alumnos a elaborar el concepto de circunferencia:

¿Qué tipo de línea acabamos de trazar? ¿Es recta?

¿Este tipo de trazo queda abierto?

Con estas preguntas lograré que ellos me digan que es un trazo CURVO y CERRADO.

Después les preguntare qué tuvieron que hacer para construir la circunferencia

  responderán que tuvieron que pinchar con el compas en un punto o lugar; a partir de aquí les preguntaré como se llama este punto, si nadie responde les diré que se fijen mejor y vean dónde está ubicado el punto. (desplazado, corrido, etc.)

Así podremos determinar el CENTRO de la circunferencia.

Posterior a esto le pediré a un alumno que pase tome la distancia que existe desde el centro a varios puntos de la circunferencia. Así podremos ver que la distancia es siempre la misma (equidistante).

Luego les preguntare si conocen como se llama en geometría esta distancia que existe desde el centro hasta la circunferencia y se mantiene constante en cada punto de la circunferencia.

La intención es que respondan RADIO, si desconocen el termino se los presentare y preguntare cual es la característica del radio para que lleguen a decir que es la distancia medida del centro a la circunferencia y que es igual en todos los puntos.

Luego otro alumno deberá pasar al pizarrón y trazar una recta que pase por el centro y toque a la circunferencia a ambos lados. Haré preguntas para que sepan que hay dos radios trazados y después les preguntaré si saben que es lo que acabamos de trazar que pasa por el centro y va de un lado al otro de la circunferencia.

Si ninguno responde les diré que es el DIAMETRO.

Iremos marcando sobre la circunferencia las partes como en el siguiente dibujo (o pediré a un alumno que lo trace).

A medida que la clase va avanzando iré escribiendo en el pizarrón, circunferencia, centro, radio, diámetro, sus representaciones (radio: r, diámetro: θ) y su representación matemática (θ= 2 *r = r + r).

Luego marcaré una porción del la circunferencia para llegar a decirles que esto se denomina arco de circunferencia y está comprendida por un ángulo.

Para determinar el PERÍMETRO de la circunferencia el alumno deberá conocer de donde proviene el término ‘’PI’’.

Para esto les daré unos anillos de plástico de distinto diámetro; con un piolín les pediré que tomen el contorno y corten el piolín.

Este contorno lo tendrán que comparar con el diámetro, es decir, cuántas veces entra el piolín en el diámetro de la circunferencia.

Ellos podrán notar que no solo entra 3 veces, sino que sobra un pedacito de piolín, y que este sobrante en cada caso es la constante ‘’PI’’ (relación perímetro/diámetro).

Matemáticamente se calcula: PERÍMETRO = PI * r * 2

A medida que avanzamos con la construcción del tema, anotaremos en el pizarrón los conceptos que trabajados en leguaje coloquial

Actividades:

1. Traza una circunferencia, cuyo radio es de 3 centímetros. ¿Cuál es su diámetro y cuanto vale su perímetro?
2. Dibuja un círculo de 7 centímetros de diámetro. Para esto averigua cual es su radio y luego calcula su perímetro.